Función de Onda Planetaria de Miguel García.

Introducción

  Hace al menos cuatro años (Balagué y García, 1993) que di nombre a un modelo matemático de la interacción de los planetas con las natividades -el objeto primordial de la Astrología- como un futurible que vendría a sustituir a las técnicas astrológicas tradicionales en materia de prognosis. La Función de Onda Planetaria tendría que ser algo así como las ‘ecuaciones de campo’ de la Ciencia Astrológica, que permitiría calcular rigurosamente la probabilidad de manifestación de determinados efectos astrológicos en función del tiempo.

   Por supuesto, así definida, es un objetivo que a mi aún me queda lejos, puesto que mis investigaciones en la modelización matemática de la Astrología apenas están saliendo de la fase embrionaria -aunque, por lo que parece, creciendo deprisa-. Aquí presento un boceto que estamos experimentando como modelo de las técnicas dinámicas de prognosis, lo que no excluye que sirva como plataforma de discusión de cuestiones esenciales en la comprensión de la fenomenología astrológica. Tema, este último, que abordo aquí.

   Este modelo es esencialmente idéntico al presentado en (García, 1991), la diferencia estriba en que, con el tiempo, se han concretado muchas de las intuiciones de aquella época y las implicaciones han aumentado considerablemente desde 1991. Los conceptos están ahora más claros y, además, el paralelo entre este modelo astrológico y la función de onda de la mecánica cuántica es mucho más evidente.

La función de onda planetaria

  En un par de trabajos anteriores (García, 1997 y Maciá & García 1997-II) he definido algunos de los conceptos esenciales que voy a usar aquí y he mostrado la relación matemática entre armónicos planetarios -mi vector armónico- y recuentos de aspectos -los harmogramas-. También establecí que el cuadrado del armónico h de una colección de planetas se podía asimilar a una especie de ‘energía’ de dicha colección ‘en el armónico h’. 

  En este punto voy a echar marcha atrás y voy a volver a conceptos más fundamentales desde una nueva óptica.

  Empezaré por lo más elemental: La función de onda de un planeta en un momento del tiempo es una distribución -en sentido matemático- que se puede representar como un pico inconmensurablemente agudo en su posición zodiacal, domal, etc. Así definida equivale a una colección de ondas, en su círculo pertinente, que guardan relaciones armónicas y que se muestran [algunas, no todas] en la figura 1. Se trata de la delta de Dirac periódica, o Peine de Dirac.

Figura 1

    En la figura 1 se ha trazado también una línea discontinua de referencia para que se pueda apreciar cómo las ondas alternan una parte hacia afuera -positiva- y una parte hacia adentro -negativa-. En un dibujo de estas proporciones la onda de un solo máximo casi no parece una onda. Confío en que el lector pueda imaginarse que, si la circunferencia de línea discontinua se estirase, cada una de las líneas parecería una onda que sube y baja con suavidad.

  Insisto en que la función de onda no es la posición zodiacal, domal, etc., sino el conjunto de todas las ondas -que son infinitas, y que hay una por cada número entero-. A cada una de las ondas sueltas las denomino armónicos de la posición radical. El armónico UNO de una posición planetaria es una onda pura [suave] cuyo máximo coincide con la posición del planeta. Tiene amplitud 1 y frecuencia 1. Los demás armónicos tienen también amplitud 1, y uno de los máximos coincide con la posición planetaria; la frecuencia -el número de máximos que hay en un ciclo- es precisamente el número del armónico.

  Para dos o más planetas la función de onda será por definición la suma ponderada de las funciones individuales. Sean dos planetas p1 y p2, cuyas funciones de onda representaré por y , la función de onda combinada de ambos planetas, con pesos c1 y c2, se escribe: c1 + c2. De momento los pesos -que llegarán a ser números complejos en un futuro modelo, que aún está en fase de gestación- son iguales a la unidad. Así que la función de onda combinada se reduce a + . La idea se generaliza a más planetas de manera trivial. La figura 2a presenta la función de onda combinada del Sol y de la Luna en mi carta. En la figura 2b puede verse una representación más vistosa, que data de la primavera de 1994. 

Figura 2a



Figura 2b



   Para un planeta -u otra posición relevante- tenemos una onda de frecuencia 1 para el armónico UNO; otra onda, de frecuencia 2, para el armónico DOS; una tercera onda de frecuencia 3 para el armónico TRES; y así sucesivamente para cada número, como puede apreciarse en la figura 1. Si en vez de un solo planeta utilizamos una colección de planetas o puntos, tendremos también una onda de frecuencia uno, para el armónico UNO, que se obtiene sumando las ondas individuales de cada planeta; otra onda de frecuencia dos para el armónico DOS; etc.

  Como una onda pura puede representarse por una flecha en la posición del máximo, la suma de ondas se calcula mediante una construcción gráfica sencilla que se ilustra en la figura 3. Es una cuestión de trigonometría elemental que no voy a desarrollar aquí. Hay otra forma, algebraica, de hacer los cálculos, que ya he presentado suficientes veces con anterioridad. 



Figura 3



    Cuando nos referimos a una colección de planetas natales, la función de onda de estos puntos así definida se llamará, obviamente, función de onda radical. Toda esta exposición presupone un círculo en el que medimos ángulos para construir la función de onda. Todos los ejemplos se muestran utilizando el círculo zodiacal. El concepto es aplicable a cualquier círculo relevante en Astrología.

  Lo que estoy haciendo no es más que generalizar la Resultante Planetaria de Boudineau (RPB) a todos los armónicos de una carta. Como quiera que sea, llegué a este modelo antes de tener conocimiento de la propuesta de Boudineau. Y sólo cuando se emplea la generalización que acabo de definir es cuando se obtienen los importantes resultados teóricos que presentaba en trabajos anteriores, y que continúo en éste. En el punto siguiente vamos a ver algunas de las propiedades de la Resultante Planetaria en conexión con mi modelo. 

  

La Resultante Planetaria Generalizada

   De sobra conocidas son las Cartas Armónicas de una carta radical, para cualquiera que tenga un conocimiento somero del tema armónico, así que no me extenderé sobre este particular. La propiedad básica que me interesa destacar es que si la resultante planetaria se calcula en todas las cartas armónicas de una carta radical se obtiene lo que acabo de definir como función de onda radical.

  Para calcular la función de onda radical basta con saber calcular cartas armónicas y con saber calcular la resultante planetaria de Boudineau de una carta [radical o armónica, puesto que se hace de la misma forma] . La resultante planetaria se calcula como se ilustra en la figura 3. Lo que añade mi modelo, además de trabajar simultáneamente con todos los armónicos, es darle una interpretación ondulatoria a la resultante planetaria, como acabo de exponer en el apartado anterior. La figura 4 combina la resultante planetaria, al estilo Boudineau, con la representación ondulatoria.  

Figura 4

 

  No perdamos de vista que la onda equivalente a la RPB es lo que yo llamo ‘el armónico uno’ de la colección de puntos. Ambas denominaciones tiene su justificación, como vamos a ver. Insisto, porque es la clave de todo este trabajo, en que, para calcular el armónico h de una carta, primero se calcula la carta armónica que corresponde al número h, y, a continuación, la RPB de esta nueva carta. Pero la función de onda es el conjunto de todos los armónicos, no uno cualquiera suelto. A cada uno de los armónicos que constituyen la función de onda se les llama, como es lógico, componentes de la misma.

Índice de Concentración Planetaria

 La RPB, o el armónico uno, de una carta es una onda, o una flecha, que se caracteriza por tener una fase -posición zodiacal, domal, etc.- y una longitud. Pues bien, la fase es la media circular de la colección de puntos, una especie de super punto medio de todos los planetas implicados -que, cuando trabajamos con dos planetas, coincide con el punto medio clásico-. Y la longitud es el índice de concentración [planetaria] y está relacionado con la varianza circular por una fórmula sencilla. Para entendernos: si la longitud es exactamente igual al número de planetas, quiere decir que todos están en conjunción partil. A medida que disminuye la longitud de la RPB, los planetas se van dispersando. En la figura 5 he representado seis distribuciones distintas de planetas, con valores distintos crecientes del índice de concentración, correspondientes a cartas reales del cielo del siglo XX. 

Figura 5

Rítmos Cíclicos

  Consideremos una carta como la de la figura 6a, con un índice de concentración elevado [en el armónico UNO] . Cada mes la Luna pasa tres semanas sin hacer tránsito de conjunción con ningún planeta de esa carta para, en sólo una semana, transitarlos todos. Se puede decir lo mismo del Sol o de cualquier otro planeta; hay una parte considerable de su ciclo durante la que no realiza ninguna conjunción, y luego las realiza todas en poco tiempo. Por no hablar de la ascensión o la culminación, o cualquier dirección cíclica que se aplique a esa carta. 



Figura 6a



  Este situación puede presentarse en cualquier armónico y tiene una contrapartida en el correspondiente ritmo. Para verlo consideremos una carta como la de la figura 6b -que se ha elegido para que tenga un índice de concentración alto en el armónico CINCO -. Para resaltar dicho armónico sólo se han trazado aspectos de quintiles y biquintiles.

Figura 6b

  Se ve en seguida que cualquier planeta que transite, o ciclo que actúe sobre la carta, tendrá un ritmo ‘pentagonal’ [-^--^--^--^--^-] , por decirlo de alguna forma. El ciclo tendrá ráfagas de aspectos de quintiles y biquintiles separadas por espacios de ‘tranquilidad’ en la serie de aspectos de este número. Si enrollamos la carta -trazando el armónico cinco, en la figura 6c- se apreciará cómo dicha situación es similar a la que teníamos en la carta de la figura 6a. La concentración planetaria en un armónico se traduce en un desarrollo temporal con períodos de mayor actividad de aspectos de dicho número, alternando con periodos de tranquilidad relativa. 

Figura 6c

Desplegando los pétalos de la función de onda

  Hemos abandonado por un tiempo el conjunto de todos los armónicos -la función de onda planetaria-, y vamos a seguir considerando un armónico por separado. Lo que voy a explicar para uno de ellos se hace con todos los que estemos usando en un momento determinado -de hecho, en la parte práctica de este trabajo hemos empleado sólo los doce primeros [armónicos] -.

  Volvamos a la carta de la figura 6b: Queremos calcular el armónico cinco -que es la resultante planetaria de la carta armónica número cinco, que se muestra en la figura 6c-. Esta última carta se calcula plegando en cinco sectores de 72 grados el Zodiaco completo y enrollándolo convenientemente para obtener la figura 6c. Esto quiere decir que cada 72º del Zodiaco original es un ciclo completo en la carta armónica del número cinco. Si la Resultante Planetaria en dicha carta armónica, que se muestra en la figura 7a, es una onda de un solo lóbulo, al volver a la carta radical tendremos un lóbulo por cada sector de 72 grados. Este proceso da lugar a la figura 7b, en la que se puede reconocer una onda de cinco lóbulos -o pétalos- como las que aparecían en las figuras 1 y 2. En la figura 2, por razones de claridad, sólo estaba combinando la función de onda del Sol con la de la Luna. La combinación se aplica en general a todos los planetas que interese en un momento determinado.



Figura 7a



Figura 7b

  Por razones fundamentalmente estéticas, la figura 7b se convierte en la figura 8, por el procedimiento de prescindir de la mitad de las ondas, diríamos que se prescinde de la parte menos significativa de cada onda. En efecto, lo que se hace es contraer hasta reducir a un punto todo lo que hay en la figura 7b desde la mitad de la onda -marcada con línea discontinua en la figura 7c- hacia el centro. No añadimos ni quitamos nada al modelo, sólo estamos facilitando su legibilidad. Para hacer honor a la verdad, la representación original del modelo de función de onda planetaria, véase (García, 1991), que se muestra en la figura 9 y data de la primavera de 1990, contiene mucha más información que el diseño actual, pero, por contra, es mucho menos legible. 

Figura 7c



Figura 8



Figura 9

  Superponiendo, en un solo gráfico, las ondas de los doce primeros armónicos -que usamos en el trabajo de campo-, de todos los planetas de una carta, obtenemos el diseño básico de esta investigación, que en la figura 10 se representa para una carta natal concreta.

Figura 10

La Flor Armónica

  Tito Maciá ha denominado a esta figura la flor armónica. Es lo que parece en muchos casos con un poco de imaginación. La denominación es acertada en más de un sentido: una flor es algo agradable de contemplar, atractivo, que esconde cientos o miles de millones de años de evolución; y estoy firmemente convencido de que es en la evolución donde habrá que buscar las causas últimas de la fenomenología astrológica. Además, la flor es el precursor del fruto; y es ahora cuando mis ideas, que eran poco más que una semilla en 1991, empiezan a anunciar su fruto como modelo de la Astrología, que espero que produzcan en un futuro no muy lejano.

Números complejos y aspectos

   La función de onda planetaria de una carta -o de un conjunto cualquiera de posiciones- es una lista, o relación, que a cada número [armónico] , asocia una longitud y un valor angular. Esto no es más ni menos que lo que en Análisis Matemático se llama un número complejo. Los números complejos se pueden sumar, como -y exactamente tal como- se hace en la figura 3. También se pueden multiplicar y dividir, de manera que veremos en breve y que tiene interpretación astrológica inmediata. Por lo tanto, la función de onda es una correspondencia que asocia al tiempo de la carta [y a cada número armónico] un número complejo. Es una función compleja del tiempo, y de los números, y su evolución se puede desarrollar en el tiempo, aunque éste es un tema que trataremos en otro trabajo.

   Hace unos meses descubrí -véase (García, 1997)- que la función de onda planetaria guardaba una estrecha relación con los recuentos de aspectos. Desde el punto de vista matemático no es un logro excepcional, está al alcance de cualquier estudiante de Matemáticas. Desde el punto de vista astrológico supone la diferencia entre moverse a ciegas en una maraña de cartas, progresiones y direcciones, o disponer de una función cuantificable para estimar la probabilidad de sucesos.

  Si combinamos el cuadrado de los términos de la función de onda planetaria con una tabla de pesos adecuada -véase (García, 1997)-, obtenemos el número de conjunciones que se producen entre los planetas a los que corresponde la función de onda. Hay que especificar que cada conjunción se cuenta dos veces, y que cada punto se contabiliza como una conjunción consigo mismo. Esto no ofrece ninguna dificultad práctica: Al resultado de la operación anterior se le resta el número de planetas y se divide por dos.

  Si escogemos sólo los términos de la función de onda que corresponden a múltiplos de un número, por ejemplo: 5, 10, 15, 20, 25, etc., con la misma función de pesos, obtenemos el número de aspectos de la serie del cinco. Etc.

  El recuento de aspectos, cuando se combinan varias cartas relevantes, es una de las formas más seguras de estimar la probabilidad de determinados sucesos en prognosis astrológica. La manera de combinar varias cartas en una sola función de onda global constituye la segunda parte de esta presentación. Ahora me interesa destacar el paralelismo con la mecánica cuántica: En Física, la función de onda de un sistema mecánico-cuántico es una función compleja cuyo cuadrado se interpreta como la probabilidad de obtener determinados resultados en una medida. ¿A que suena eso?.

Probabilidad, energía de una onda y partes arábigos

   He estado abusando un poco del lenguaje matemático cuando decía que el cuadrado de la función compleja se interpretaba como probabilidad. En realidad, si el valor complejo de la función [de onda] lo representamos por r, es el producto r x r*, donde r* representa el complejo conjugado de r, lo que nos da la probabilidad. Es, técnicamente hablando, el cuadrado de la amplitud de la onda -o, si se prefiere, el cuadrado de la longitud de r-.

   Separándonos por un momento de estas cuestiones más abstractas -números complejos, funciones de onda, etc.- y volviendo a la Física elemental, si una onda describe el movimiento de un sistema físico sencillo como el oscilador armónico, resulta que el cuadrado de la amplitud nos da la energía de la onda. Así que, abusando de la analogía, el producto W x W*, donde W es la onda que he llamado el armónico [cualquiera que sea] de una carta, o colección de posiciones planetarias, se podría decir que es una especie de ‘energía’ en sentido simbólico, de la carta en ese armónico.

  Los números complejos tienen extraordinarias propiedades, lo que los convirtió en la herramienta por excelencia de la Física Matemática. Una de ellas es que si un número complejo g tiene longitud 1, multiplicar otro número complejo r -que representa, como dije, una flecha de una cierta longitud y dirección angular- por g equivale a girar r el ángulo de g; multiplicar r por el conjugado de g, g*, equivale a girarlo en sentido contrario.

  W, que tiene una longitud y un valor angular, al multiplicarlo por su conjugado W* gira hasta colocarse sobre 0º Aries, se anula el ángulo de W. En parte es eso lo que se pretende con dicha multiplicación. Vamos a ver en qué consiste la operación W x W*, cuando W es la función de onda planetaria de dos planetas -por simplificar-. W es p1 + p2, según la definición. Así que W x W* se convierte en la suma que sigue:

(p1 + p2) x (p1 + p2)* = p1 x p1* + p1 x p2* + p2 x p1* + p2 x p2*

cada función de onda p1 y p2 está formada por números complejos de longitud 1 y posición angular sobre el planeta [y sus posiciones en las cartas armónicas] . Así que dicha suma -que se hace en cada componente [armónico] de la función de onda, véase el símil del edifico, más adelante- consta del producto p1 x p1* que vale exactamente 1 -puesto que el giro p1 se compensa con el giro contrario p1*-, lo mismo ocurre con el producto p2 x p2*. Lo más interesante empieza con p1 x p2*: el ángulo de p1 se disminuye en el de p2. Esto no es más que lo que sería el parte arábico de p2 a p1 si el Ascendente estuviese en 0º Aries. O, si se prefiere, p1 x p2* es la distancia angular desde p2 a p1, siempre en el sentido de giro del Zodiaco.

  Nota: Si el Ascendente se representa por el número complejo a; p1 representa la posición de la Luna; y p2 la posición del Sol en la carta de un nacimiento diurno; el producto complejo a x p1 x p2* es exactamente el Parte de Fortuna.

  Podemos decir que p x p2* es el parte arábico de 0º Aries de p1 desde p2. Y p2 x p1* es el parte recíproco de p2 desde p1. Todas estas operaciones se están realizando según las reglas aritméticas de los números complejos, no lo olvidemos. Así que el cuadrado de la función de onda de dos planetas -en seguida veremos el caso general- está formado por cuatro sumandos: dos unidades y los dos partes de 0º Aries.

  La unidad, matemáticamente hablando, equivale a una flecha apuntando a 0º Aries; los partes tiene la correspondiente dirección angular; y la suma se efectúa como en la figura 3. Mientras efectuemos multiplicaciones con números complejos de longitud 1 estamos sumando o restando ángulos. La suma o resta de números complejos -de cualquier longitud- se hace ‘sumando flechas’.

Matriz de Interacciones planetarias

  De acuerdo con lo que acabamos de ver, para calcular la ‘energía’ combinada de dos planetas [en el armónico que sea] podemos construir una tabla cuadrada -o matriz- con los términos del producto de la función de onda por su conjugada. Lo que también podemos interpretar como probabilidad, por analogía con la mecánica cuántica. En esta tabla los elementos se suman, a la manera compleja, para obtener el resultado que buscamos. La tabla es:

  La primera fila y la primera columna sólo son auxiliares para no perder de vista lo que estamos haciendo. Lo que interesa es lo que hay debajo y a la derecha de las líneas de separación. Esta es la matriz de interacciones entre los dos planetas considerados p1 y p2. Los cuatro valores pueden interpretarse como números complejos a sumar; como los partes arábicos de 0º Aries; o, simplemente, como las distancias angulares de todas las combinaciones posibles de los dos planetas. En este último caso, como medidas de separación angular, está claro que, tanto p1 x p1* como p2 x p2*, son ambas cero.

  Por ejemplo, para un Sol a 5º de Sagitario y una Luna a 17º de Aries, la matriz de interacciones se expresa de la forma siguiente:

  A la derecha de cada medida de distancia angular aparece el diseño de los que sería la flecha de longitud 1 y dirección correspondiente -el número complejo-. Utilizo el convenio astrológico de situar el cero de ángulos horizontal y a la izquierda. Cuando pasamos a operar con una colección de planetas {pi}, la matriz de interacciones planetarias se convierte, como era de esperar, en:

Cada término del tipo (pi x pj*) se podría interpretar como el aspecto -y lo digo con el sentido ordinario no astrológico de la palabra- que presenta pi visto desde pj , la apariencia de pi cuando se mira desde pj. Y recíprocamente para (pj x pi*). Como he dicho en un párrafo anterior, dicho producto complejo es la separación angular entre ambos puntos. También es el conjunto de todos los Partes de 0º Aries, como hemos visto. Sorpresa: la matriz de interacciones planetarias de una carta es el cuadro de aspectos reducido a su expresión más sencilla, en la que, en vez de inscribir los glifos astrológicos de los aspectos, nos limitamos a poner las distancias angulares. 

  Esta matriz se puede sumar para obtener la ‘energía’ de la carta en el armónico 1, o bien se puede usar como tabla de consulta para identificar aspectos en un sentido más tradicional. Mi teorema de construcción armónica (García, 1997) dice que apilando, para sumarlas, las distintas tablas para los distintos armónicos, y aplicando coeficientes obtenidos del espectro de Fourier de una función de intensidad de aspectos, se obtiene el recuento de aspectos, en dicha carta o colección de planetas, que corresponde a esa función de intensidad.

Evolución contingente de la Función de Onda Planetaria

  Supongamos ahora que los planetas de la colección se pueden agrupar en dos (o más) grupos que proceden, por ejemplo: uno de las posiciones natales, y otro de posiciones dinámicas -tránsitos, progresiones, etc.-. En ningún momento se dijo que los planetas tuviesen que ser todos radicales o todos transitantes, etc. Y se entiende que nos referimos siempre a posiciones angulares, que son distintas en distintos momentos del tiempo aún para el mismo planeta.

  La matriz de interacciones del conjunto formado por dos grupos de planetas G1 y G2, que para facilitar la exposición supondremos que son planetas radicales los de G1 y planetas de tránsito los de G2, se puede dividir en cuatro cajas:

 

  El total en cada caja tiene una interpretación esencial: Grupo1 contiene la ‘energía’ del primer grupo de planetas o ‘energía’ radical, y Grupo2 contiene la energía del segundo grupo, la ‘energía’ del cielo de tránsito. También es un cuadro de los aspectos que se dan entre los planetas de dicho grupo. Y, aún más, puede considerarse un paso intermedio en el cálculo del recuento de conjunciones en dicho grupo, de acuerdo con el teorema de construcción armónica.

  G2-desde-G1, abreviando G1Þ 2, es el conjunto de distancias angulares desde los planetas del grupo 1 a los planetas del grupo 2 (id. id. para G1-desde-G2, abreviando G2Þ 1), que vistos como ángulos sueltos son los aspectos que los planetas del grupo 1 reciben de los planetas del grupo 2, mientras que su suma es el total de la interacción dirigida desde G2 a G1. Esta interacción dirigida tiene una longitud y un valor angular que debería ser precisamente el tránsito global de G2 sobre G1. G2Þ 1 es el complejo conjugado de G1Þ 2, con la misma longitud que G2Þ 1, y con el mismo valor del ángulo, pero cambiado de signo. Al sumar G1Þ 2 con G2Þ 1 los ángulos se cancelan y obtenemos un valor real [sin ángulo] que nos da la ‘energía’ propia del tránsito.

  Donde hemos dicho planetas radicales y planetas transitantes podemos poner planetas personales y planetas transpersonales, o planetas radicales y planetas progresados, etc. Esta idea, que simplifica y generaliza el concepto de ‘cuadro de aspectos’, es como la introducción del cero en Aritmética, que supuso una revolución en el campo de las Matemáticas.

  El cero en Aritmética no cuesta nada -cero unidades, cero decenas, etc. no tienen ningún coste-, ni dificulta la escritura de los números, pero actúa como reserva de espacio en la representación decimal facilitando cualquier operación aritmética. Del mismo modo, trabajar con las medidas de separación angular de los planetas y colocar en la misma tabla posiciones planetarias de distintas cartas relevantes no cuesta nada -no supone ningún cálculo o interpretación sofisticada-. Y, sin embargo, elimina las rugosidades que tenían otras maneras de estudiar o de representar los procesos astrológicos, y abre un universo de posibilidades para cuantificar el fenómeno.

   Pensemos en una matriz que incluya planetas radicales, planetas progresados y planetas transitantes: podemos contabilizar aspectos progresados, tránsitos al radical y tránsitos a las progresiones en un solo artefacto. O podemos centrarnos en unos pocos planetas -dos o tres- que consideremos relevantes para algún estudio concreto.

  Una matriz se parece a un piso embaldosado, donde cada cuadro representa una baldosa. Llevamos un rato utilizando posiciones planetarias y, de alguna manera, los omnipresentes armónicos han pasado a un segundo plano. En una de las primeras presentaciones que hicimos sobre el tema armónico (Maciá & García, 1994), analogábamos el Mandala Armónico a un edificio de pisos, donde cada armónico representaba un piso. Es el momento de sacar mayor partido de este símil. 

  En un piso [en un armónico] , inscribimos el cuadro de aspectos, en el sentido simple y directo que acabo de exponer, de las posiciones planetarias en la carta armónica correspondiente, con una medida de separación angular en cada baldosa. Así la matriz se convierte en un edificio cuyos pisos están embaldosados de manera meticulosa para que las baldosas de cada piso coincidan verticalmente y se correspondan con una pareja de planetas perfectamente identificable. En general, a este edificio lo denominaré matriz de onda planetaria o matriz de estado planetario. La diferencia con la matriz de interacciones planetarias está en que ahora tenemos muchos pisos, uno por cada número [armónico] .

  Agrupar en cajas los planetas en consideración es análogo a dividir cada piso en habitaciones. Pero podemos pensar, por el contrario, que empezamos con una sola habitación y vamos anexionando otras al conjunto. La única condición es que mantengamos la distribución cuadrada de la planta del edificio. Entiéndase, además, que lo que hacemos en un piso lo realizamos simultáneamente en todos. Si contemplamos este proceder en el tiempo, la descripción de las baldosas de cada piso sería una especie de cuadro o estadillo flexible al que podrían añadirse y restarse conjuntos enteros de posiciones planetarias. Desde el momento en que empezamos a considerar la inserción y supresión de grupos de posiciones planetarias en la matriz, ésta se convierte en un modelo contingente. Véase lo que sigue.

El jardín de los senderos que se bifurcan

  Es el título de un cuento de Borges, magnífico como muchos otros, que Murray Gell-Mann cita en su libro El Quark y el Jaguar en conexión con la mecánica cuántica, teoría a la que mi modelo astrológico se parece cada vez más.

  La Astrología se ocupa del desarrollo en el tiempo de los ‘procesos vivos’ en el contexto del movimiento de los planetas del sistema solar. Yo estoy firmemente convencido de que el ‘efecto’ de los planetas se concreta en campos de posibilidad -probabilidad- de crisis y en cadenas de consecuencias de las decisiones individuales, más que en Destino a la antigua usanza. Y, si no ¿Cómo debe interpretarse el famoso aforismo de que el necio es esclavo de sus astros, mientras que el sabio es maestro [de sus astros]?.

  Cualquier astrólogo sensato, a la vista de una carta natal -cosa que ocurre en un momento del tiempo en el desarrollo del nativo-, procura informarse de por dónde a discurrido la vida del nativo hasta ese momento, antes de emitir pronósticos sobre su probable futuro. Y es casi imposible no hacerlo. Incluso a nivel inconsciente se juzga el aspecto del nativo, o simplemente el momento del tiempo en que aparece en la consulta.

  En mecánica cuántica tenemos una situación similar: un sistema evoluciona como una superposición de estados cuánticos con distintas probabilidades dadas por [el cuadrado de] su función de onda. Y cuando se produce una medida cuántica, como resultado de la interacción [contingente] del sistema con otro sistema, la función de onda colapsa, se concreta, en uno de los estados posibles. A partir de dicho momento, las ecuaciones del sistema deben incluir el nuevo estado en la función de onda. Puede decirse, de esta forma, que con la medida cuántica la función de onda se modifica, a una nueva expresión matemática, como consecuencia de su interacción con otro sistema.

  Hasta ahora la Astrología no daba, de manera explícita, un modelo que incorporase las decisiones individuales en el desarrollo de la vida del nativo. Siempre se analiza la carta radical, y sus cartas derivadas, como matriz de cualquier acaecer posible. Sin embargo, un tránsito que afecte favorable o desfavorablemente al área de la experiencia que en Astrología identificamos como la pareja, o el trabajo del sujeto, por poner un ejemplo, debe interpretarse de manera diferente si el sujeto tiene pareja o trabajo que si no los tiene. La decisión individual del nativo en un momento anterior del tiempo -o circunstancias ‘fortuitas’, si el sujeto es menos consciente- condicionan la precipitación de eventos posteriores.

  Mi propuesta es bien sencilla, aunque supongo que requerirá de considerables refinamientos futuros: aumentar la matriz de interacciones planetarias con las posiciones planetarias de los momentos clave -decisiones individuales pasadas- que intervengan en el foco de interés de un determinado análisis astrológico.

  La función de onda planetaria de un individuo evolucionará en base a las contingencias que, en la vida del sujeto, se concreten en incorporaciones o supresiones de las cartas de dichos eventos a su matriz de onda planetaria.

  Así, si nos interesa estudiar un tema de pareja, incluiríamos la carta del matrimonio o del inicio de la relación, junto con tránsitos, progresiones y otros dispositivos técnicos, para calcular ‘energías’ globales en cada momento del tiempo. En realidad esto que propongo ya se hace, si el astrólogo es competente y meticuloso; sólo estoy dando un modelo uniforme para abordar el proceso y traducirlo a trazas armónica -asociadas a los números naturales- evolucionando en el tiempo.

  A título casi anecdótico señalaré que todos los cumpleaños, el astrólogo que analiza la carta de un cliente, suprime de su consideración la revolución solar anterior e incorpora la nueva.

 Indice de Destino

  El concepto de índice de destino fue propuesto por Tito Maciá hace ya algunos años. Ante la irregularidad en la manifestación de los procesos astrológicos en la vida de los nativos, Tito proponía aquilatar el grado de sujección de cada individuo a sistemas mayores, como pueden ser: desde un marido, para las mujeres casadas y amas de casa, hasta empresas, horarios, etc., con el fin de estimar el grado de efectividad de los tránsitos. Y recíprocamente, a mayor grado de libertad individual, mayor grado de reacción o respuesta a los procesos celestes cuando sólo se toma en consideración la carta del nativo, y sus cartas derivadas, para evaluar esos procesos.

  Pues bien, esta idea se presta a una sencilla implementación con el modelo que estoy proponiendo: Una persona con bajo índice de destino estaría incluyendo en su matriz de onda planetaria una gran cantidad de otras cartas. De esta forma los efectos planetarios sobre su carta radical estarían difuminados en medio de las respuestas a todas las otras cartas, que de entrada no estarían a disposición del astrólogo. Así que éste estaría analizando la vida del nativo con una información muy fragmentaria. Y, por lo tanto, no conseguiría realizar predicciones razonablemente precisas.

Referencias

Addey, John (1972). Astrology Reborn.  
Addey, John (1976). Harmonics in Astrology. Fowler.  
Balagué M. & García, M. (1993). Astrocartografía de Acimut. Presentado en el V Encuentro Astrológico del Mediterráneo en Peñíscola. Publicado en Mercurio-3.  
García, M. (1991). El Análisis Armónico como Modelo de Técnicas Astrológicas. Presentado en el VIII Congreso Iberico de Astrología en Málaga. Incluido en esta recopilación.  
García, M. (1994) Naturaleza Holográfica de la Impronta Natal. Revista Sol y Luna: Primer Encuentro de Astrologos en Madrid. Incluido en esta recopilación. 
García, M. (1997) Un Modelo Matemático de los Harmogramas y de la Fuerza de los Números en las Cartas Astrales. Incluido en esta recopilación.  
Maciá, T. & García, M. (Peñíscola 1994). Tránsitos Armónicos. Cuaderno del VI Encuentro Astrológico del Mediterráneo en Peñíscola.  
Maciá, T. & García, M. (Barcelona, 1997-I). Armónicos: Teoría y Práctica. Presentado en el Congreso Internacional de Astrología en Barcelona. La parte Teoría incluida en esta recopilación.  
Maciá, T. & García, M. (Venecia, 1997-II). Dinámica de los Armónicos: Teoría y Práctica. Presentado en el Congreso Internacional de Astrología en Venecia. La parte Teoría incluida en esta recopilación.

NOTA DE SEGUNDO RUIZ: Mi agradecimiento a Miguel García por permitirme disponer de su trabajo y publicarlo. Recuerdo que se puede bajar sus programas Armon y Kepler CPA, desde mi blog, con sus respectivos manuales.